Sección áurea. Fotos de la clase

Sección áurea
Divina proporción, número de oro, número áureo

El primero en hacer un estudio formal sobre el número áureo fue Euclides (c. 300-265 a. C.), quién lo definió de la siguiente manera:

"Se dice que una línea recta está dividida en el extremo y su proporcional cuando la línea entera es al segmento mayor como el mayor es al menor."


Definición: 2 nº positivos a y b están en razón si y sólo si: (a + b)/ a = a/ b = φ
b= 1; a= x; a>b
Para que estos segmentos cumplan con la razón áurea deben cumplir que:

(1+x)/x= x/1

Multiplicando ambos lados por x y reordenando:
x2-x-1=0

Mediante la fórmula general de las ecuaciones de segundo grado (*) se obtiene que las dos soluciones de la ecuación:

x1=1, 61803

x2=-0,61803 (*) ax²+ bx+ c=0
Resultando así el nº áureo. Acercándose a un 62% o por decirlo de otra manera, la regla del tercio.

En 1497 un fraile llamado Lucca Pocioli escribió un libro donde revela por fin el secreto de la belleza en la composición llamado “la divina proporción”.

Relación con la sucesión de Fibonacci 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55…
El cociente entre dos números de la secuencia tiende a 1,61.

La regla de los tercios muy utilizada en la fotografía.